Ik herinner me nog hoe ik in het 4de middelbaar, samen met mijn ouders, uitgenodigd werd voor een gesprek bij de leerkracht wiskunde. Uiteraard niet voor een leuk onderonsje. Reden was mijn erbarmelijke score voor het tussentijds examen. Goede punten halen voor wiskunde stond in de lijst van prioriteiten nu eenmaal niet bovenaan de lijst. Maar het dreigement dat “ze er wel voor ging zorgen dat ik bij gelijkaardige punten voor het volgende examen een jaartje mocht overdoen”, en ze me zelfs een tikkeltje lui en dom genoemd had, kon ik moeilijk laten passeren.
Dit is allerminst een pleidooi voor het afkraken van leerlingen, maar mijn gekrenkte ego (“we zullen wel eens zien of ik lui en dom ben”) zorgde er wel voor dat ik voor het eerst in mijn leven actief wiskunde ging studeren. En laat het nu net dat trimester zijn dat volledig gewijd was aan kansberekening en financiële wiskunde. Ik kan dus moeilijk anders dan schoorvoetend bekennen dat die bewuste leerkracht misschien wel een stukje bijgedragen heeft aan mijn weg naar financiële vrijheid…
Het is niet nodig om een groot wiskundige te zijn om rijk te worden. Sparen en investeren in een goed gediversifieerd indexfonds is in essentie kinderspel. Maar begrijpen waarom dit recept zo goed werkt, kan voorkomen dat je onderweg van het pad afwijkt en je begeeft in de jungle van het ongebreideld spenderen en speculeren. Ik beloof je dat dit allerminst een saaie wiskundeles wordt (want welke wiskundeleerkracht legde je ooit uit hoe je met simpele wiskunde onmetelijk rijk kan worden?)
We lopen allemaal in dezelfde val.
Eerst een voorbeeld van hoe verwoestend de kracht van simpele wiskunde kan zijn aan de hand van iets waar we vandaag allemaal mee te maken krijgen: de verspreiding van het Covid-19 virus. Indien niemand zijn gedrag zou aanpassen, besmet elke besmette persoon volgens onderzoek gemiddeld ongeveer 3 andere personen. Stel dat we slechts één besmette persoon “loslaten” in de samenleving en dat die persoon de 3 andere personen besmet op de volgende dag. Dan zijn er op de tweede dag 3 nieuwe mensen besmet, op de derde dag 9, enzoverder. Dat lijkt reuzegoed mee te vallen, toch?
Maar doe eens een snelle gok hoeveel mensen er op dag 14, na slechts twee weken, besmet worden?
…
4.782.969!
De kans is groot dat een veel kleiner getal in gedachten had. Bij wijze van experiment leg ik die vraag al een tijdje voor aan mensen in mijn omgeving. Zowat iedereen zit er mijlenver naast. Het is vermoedelijk de belangrijkste reden waarom sommigen deze epidemie op bepaalde momenten neigen te onderschatten en dat lage, absolute, besmettingscijfers heel weinig zeggen over de kracht van de verspreiding. Die drijvende kracht noemen we exponentiële groei. En daar hebben wij mensen een probleem mee. Dan kan ook moeilijk anders. We kijken naar de wereld rond ons en zijn het gewend om vooral gestage groei te ervaren, bv. hoe snel alles groeit of hoe snel de tijd vooruitgaat… Als we dan in aanraking komen met exponentiële groei staan we versteld van de enorme kracht.
Hoe kan dit je rijk maken?
Nu wordt het interessant. Want hoe snel die wiskunde een virus door de wereldbevolking kan jagen, zo krachtig kan het ook je kapitaal doen aangroeien. Stel dat je elke dag slechts € 10 opzij zet en dat op het einde van elk jaar investeert aan een jaarlijks rendement van 7 %. Hoeveel geld heb je na 50 jaar? (Tweede poging, benieuwd of je in de buurt komt…)
…
€ 1.587.698!
Elke dag € 10 sparen is voor de beginners. De doorwinterde lezer van deze blog gaat next level. Bij € 20 per dag wordt dat € 3.175.397, bij € 30 per dag € 4.763.096, bij € 40 per dag € 6.350.794, enz… Waanzin!
Als je dat weet, is het logische gevolg dat:
- Je géén groot startkapitaal nodig hebt om te kunnen profiteren van dit principe. Elke euro die je aan het werk zet, heeft een enorme impact.
- Het volledig zinloos is om domme risico’s te nemen. Praktijken als lenen om aandelen te kopen of het speculeren met bezittingen die intrinsiek waardeloos zijn (bv. cryptomunten) leunen dicht tegen de absolute waanzin aan. Als je in bovenstaand voorbeeld één keer 7 % winst inruilt voor 50 % verlies (wat met een waardeloze bezitting heel waarschijnlijk ook ooit zal gebeuren), haal je die wiskundige superkracht volledig onderuit.
- Tijd en geduld je beste vriend zijn. De jonge lezer heeft een enorm voordeel (en kan dan ook onmetelijk veel rijker worden dan de schrijver van dit artikel).
De mogelijkheden zijn eindeloos…
De exponentiële toename van je vermogen is makkelijk vast te stellen. Het is terug te brengen op een cijfer, die naarmate de tijd vordert, sneller en sneller stijgt. Dat maakt het eenvoudig om te begrijpen. Maar hier stopt het niet. Er zijn tal van andere positieve evoluties in een mensenleven die een exponentiële groei kunnen kennen. Maar die zijn, zeker voor iemand die niet in het sterk stijgende gedeelte van de curve zit, moeilijker om te zien. De reden dat ik de focus leg op de toename van vermogen is dat het in ons systeem in veel gevallen gerelateerd is aan die andere evoluties. Het beste voorbeeld is de hoeveelheid beschikbare tijd. Naarmate de toename in je vermogen steeds sneller wordt, gebeurt het zelfde met de beschikbare tijd die je hebt. Je kan die gebruiken om nieuwe dingen te leren, om te spenderen met vrienden en familie,… Je leven verbetert steeds sneller en sneller. Gebruik maken van die simpele wiskundige formule zet dus een keten van zelfversterkende, bijna onomkeerbare, positieve reacties in gang.
Voor mij persoonlijk is deze blog slechts één van de concrete gevolgen van die exponentiële groei. Omdat ik mijn geld laat werken, zal ik in de toekomst steeds meer en meer tijd en energie kunnen vrijmaken om deze blog te verbeteren. En dat zorgt er voor dat er mogelijks meer en meer lezers zijn die over deze blog vertellen tegen hun vrienden en familie. Al die lezers kunnen in interactie gaan met mij en elkaar, wat steeds nieuwe inzichten oplevert en mogelijks opnieuw de kwaliteit van de artikels (en mijn leven) omhoog stuwt. Een vicieuze cirkel die een beter leven oplevert voor iedereen die bij deze blog betrokken is.
Waarom weinigen gebruik maken van deze toverformule
Simpel, velen komen nooit aan het punt waarbij de kracht op kruissnelheid komt. Stel dat je € 1000 investeert en het rendement 7 % is (wat een goed gediversifieerd indexfonds tot nu toe gemiddeld opleverde), dan heb je € 70. Je bankrekening groeit dus amper aan, het lijkt er allerminst op dat een groei van 7 % per jaar je rijk kan maken. Maar wat als je diezelfde toename 100 keer herhaalt? Dan is de toename tussen 99 en 100 maar liefst € 53.053! (Je hebt dan trouwens een totaal bedrag van € 810.950…). Die € 1000 investeren is dus cruciaal om die uiteindelijke stijging van € 53.053 in de toekomst te kunnen waarmaken!
Het concept is dus doodsimpel, maar maak je geen illusies: dit van 0 in de praktijk brengen is dat allerminst. Je weet dat je in het begin bijna geen positieve effecten mag verwachten. Een klein percentage op een klein bedrag heeft namelijk zo goed als geen rendement. Misschien zelfs in tegendeel: je ziet je vrienden en familie geld uitgeven aan alles waar jij het voorheen ook aan uitgaf. Dat gevoel en die ervaring is de drempel die je absoluut over moet. Het vraagt dus inzet en doorzettingsvermogen. Net zoals het voor een goochelaar wel maanden kan duren voor hij een eerste truc volledig onder de knie heeft. Maar de verworven vaardigheden voor die eerste truc vormen mogelijks wel de basis voor de moeilijkste trucs, die steeds vlotter en vlotter aangeleerd kunnen worden.
Wanneer je beseft wat de kracht is en de moedige beslissing kan nemen om er voor te gaan, zal je merken dat het steeds vlotter en vlotter gaat. Op een bepaald moment wordt het een gewoonte die je toepast op alle gebieden van je leven.
De vraag is nu alleen nog: ben jij bereid om over die eerste horde te springen om daarna de simpele, maar krachtige wiskunde de rest van het traject te laten afleggen?